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姐妹们晚上好，这段时间，包括我在内，我们公司的几个妈妈也去看了电影《学爸》，今天午饭时我们感慨简直是大家平时辅导孩子的写照。
里面有一个情节我记忆非常深刻，黄渤在给孩子讲数学，拿桃子类比呢。
“一堆桃子，我给了爷爷4颗，给了奶奶8颗，奶奶不好意思又还给我2颗，问现在谁的桃子最多。”结果孩子憋半天也答不出来，那给黄渤气得啊，这么简单都不知道，血压直线飙升，大喊“奶奶，奶奶的”。
结果你猜孩子干嘛了？他坏笑一下，然后冲去奶奶房间说爸爸骂了她，最后奶奶出来给了黄渤几个大嘴巴子。
哈哈哈哈虽然这个桥段是一种夸张的戏剧化表达，但是确实也能让我们这些做家长的产生深深的共鸣。
辅导作业前，心平气和、母慈子孝，讲着讲着就血压飙升，逐渐暴躁最后崩溃咆哮。
我也有过这样子的经历，特别是对上我那迷迷糊糊的小儿子。
当时有个题目是这样的，孩子顺着题目读了半天也没做出来，还来问我，“妈妈，我们家有没有西瓜呀？”
我跟他说没有西瓜，但是你可以拿别的小东西来替代，不过这个题目其实不用道具也能做出来，你要学会倒着去想。结果孩子一脸懵，两个小眼珠子轱辘转，望着我说：“嗯？怎么倒啊？”然后就把卷子倒过来看了一眼，还问我是这样吗？
当时我真是又无语又觉得好笑，于是我给他讲解了一遍解题思路：
根据最后还剩 1个西瓜
倒推第二次取完后还剩 (1+1) X2=4(个)
第一次取完后还剩 (4+1) X2=10 (个)
因此这个筐里原有西瓜是(10+1) X2=22 (个)
孩子挠挠头说：“哇，妈妈好厉害，原来还可以这样做啊。”这个时候我才意识到，其实不是题目难，而是孩子没有掌握逆向思考的思维方法。就数学这个学科而言，思维是真的很重要，不少孩子一二年级的时候数学甚至能考满分，但是上了三年级，就开始有些吃力，后面更是跟不上节奏。这是因为一二年级的数学很基础，只靠记忆力就可以了；到了三年级，数学知识不仅更抽象了，还把多个考点结合在一起。
比如这个三年级的题，就是将空间想象、几何、数量等知识融合在一起，这是一个对孩子多方能力的考察。▼
到了三年级以后，数学题目都不会考察单一知识点，如果孩子思维固定，就算做再多的题，成绩也只会越来越差，甚至掉队！
所以不管是在哪个学习阶段，在数学的学习过程中，比运算能力更重要的就是思维方式！
因为也想着要给弟弟整理一些学习思维方法，所以今天就趁热打铁分享给大家5个孩子要巧记的思维方式。1. 空间思维
2. 类比思维3. 逻辑思维
4. 逆向思维
5. 转化思维我在文末也整理了一些练习题给大家下载，平时也可以多跟孩子锻炼下。毕竟思维底子才是学习数学的地基，值得我们好好打夯实。
01 空间思维
空间思维是一种普遍的思维能力，是所有人在任何背景下都或多或少具备的一种能力。让孩子理解“空间的”概念是指，让孩子掌握物体的特质（大小、形状、位置等等）让孩子根据物品的特质，想象出几何平面图然后再转化成实际的物体。
空间思维由三大要素组成：空间概念、呈现工具以及推理过程。
空间思维能力涉及到对空间意义的理解，利用空间的各种性质形成问题，寻找答案，并呈现解决方案。通过使空间结构内部的各种关系可视化，观察、记录、分析物体之间的静动态关系。同时空间思维也是立体思维的同义词，就表示立体思维。
像下面这种题目，是孩子数学学习中很常见的考法，这个除了对计算能力的考察外，也非常考验孩子的空间想象能力。▼
孩子“空间思维”掌握得好，除了数学，未来学习地理、几何之类的知识都有很大帮助。
像乐高、积木、七巧板、俄罗斯方块等这些需要运用空间想象力、旋转和翻转来完成任务的游戏，就可以有效训练孩子们的大脑，锻炼孩子的空间逻辑思维能力。
02 类比思维
类比思维是指根据事物之间某些相似性质，将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较，发现知识的共性，找到其本质，从而解决问题的思维方法。
可以假设，A有属性a,b,c,d，而B有属性a,b,c，按照类比推理，B应该也有属性d。
这种思维方式理解起来就很简单，让孩子将一些有相似特质的事物结合在一起，将不同的知识或问题作对比，找到其中的共同点，追其本质直到解决问题。
比如《学爸》里黄渤就用到了这个方法，把数学题目，类比成桃子，虽然最后收获了几个大嘴巴，但是孩子应该是知道题目答案了的，但就是想要恶搞一下老爸。再比如我们经常会听到的一个经典课堂实验故事，其实就是运用到了类比的思想。
有一位老师在课堂上做了一个实验，将一个罐子，装满了高尔夫球，问：“装满了吗？”学生答：“满了。”然后教授把一罐小石子倒了进去，再问：“满了吗？”学生答：“满了。”教授接着把一罐沙子倒了进去。又接着把一罐啤酒倒了进去。
教授开始解释说，现在把罐子想象成你们的人生。高尔夫球代表重要的事情，比如家庭、健康...小石头代表其他重要的事情，比如工作、房子、车子...小沙子代表其他一些琐碎小事，如果把沙子先倒进了罐子，就没有空间装高尔夫球和小石子了。
人生也是一样的道理，如果把时间和精力都耗费在小事情上，就没有时间关注真正重要的事情，专注那些真正让你感到高兴的事情。先把高尔夫球顾好，其他事情只是沙子而已。
“那啤酒代表什么？” 学生问。
“我很高兴你问这个问题”，教授说，“它代表不论生活多紧凑，你仍然有时间与朋友把酒言欢。”
怎么样？一个晦涩、深奥的生活哲理，经过这样一类比，是不是就非常容易理解了。
03 逻辑思维
逻辑思维是人类思考事物的基础，对事物进行思考观察，在这一过程中判断、识别，发现问题并解决问题，这一过程便是逻辑思维在发挥作用。
比如我们来看看下面这道题，“在相同的图形内填入相同的数字，使其成立。”对于数感和逻辑思维比较差的人来说，可能一时间会看不到突破口在哪里。
但其实这道题很简单，这是一个两位数加上两位数最后等于三位数的情况，那我们就可以假设上面是最大的两位数，也就是99+99，最后等于的是198，所以就可以先把最下面的正方形框填上1，因为最大的情况那里就是1，也不可能是0，因为0不能作为首位。所以上面两个正方形也随之都应该是1，那么下面最后一个圆圈里面就可以得出2，因为相同图形数字相同，所以下面第一个圆圈也应该是2。其实到这一步就已经很明了了。我们可以直接得出三角形内应该是6,6+6+12。
所以说，如果孩子逻辑思维能力强，那么数学对他来说简直是小菜一碟。
我们家长可以陪孩子玩一些锻炼孩子逻辑思维的游戏，例如魔方、九连环、迷宫之类的游戏，对提升孩子思维逻辑帮助很大。
04 逆向思维
这就是弟弟之前没有搞明白的思维，逆向思维，顾名思义就是反过来思考，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。
我们平时习惯了顺着事物发展方向去思考问题，但是对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化。
比如我们从小就耳熟能详的“司马光砸缸”的故事，就是经典的逆向思维解决问题的例子。
有人落水，常规的思维模式是“救人离水”，而司马光面对紧急险情，运用了逆向思维，果断地用石头把缸砸破，“让水离人”，救了小伙伴性命。
而在数学的学习中，这类思想也对孩子的解题思路，有着很大的帮助。比如弟弟遇到的那个西瓜的题目，就是很常见的还原问题，如果顺着问题的思路去想，很容易就把孩子绕晕了，但是换个方向，逆向思考，倒推这个过程就容易得多。其实这种题目换一个别的东西也依然能难倒一些，不具备逆向思维的孩子，西瓜的题目会了，再换个马甲他可能又不知道了。
比如“一本书，看了一半还多10页，还剩20页，问这本书一共几页？”顺着这个思路，看了一半就是除以2，还多10页，那再最后减去10，然后等于20，结果还是没有思路。
但是如果倒推的话，就是在最后剩下20页的基础上加上多看的10页，看了一半除以2，还原就是乘以2。
此时是不是就豁然开朗啦？20+10=30，填补了一个未知，然后30X2=60，最后的答案就是60页。
所以逆向思维不仅是对数学学习有帮助，对孩子的生活也有很多启发。
05 转化思维
新课程标准强调，数学课程要培养学生三方面的核心素养，即“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”。
而转化思想是数学思想的核心，可以更好地培养学生的数学思维。转化思想又称为化归思想，是利用旧知识转化成新问题、解决新问题的思想，是一种数学方法及解决问题的策略。常用的转化方法有：化数为形、化不规则为规则、化未知为已知及化复合为单一等。
比如，我家哥哥现在升到五年级会学到通分的知识，那就会有分数比较的题目，这时候需要用到的方法是通分。
通分时，把分子和分母都不同的分数，化成同分母或同分子的分数来比较大小，这个过程就体现了转化思想。
之前哥哥弟弟在讲数学短视频也介绍过这类的概念。暑假期间哥哥弟弟太忙所以没来及更新，我们开学慢慢把节奏调整下再继续更新起来，可以关注他们的账号哦～
我们在解决问题的时候经常会遇到阻碍，如果学会用变通的方式来解决这个问题，换一个视角与角度，从“侧面”去解决问题，找到更合适的方法，把问题“化繁为简”，那问题也会迎刃而解许多。
写在最后
以上就是我给大家整理的一些主要的数学思维，除此之外，其实还有假设思维、分步思维、定锚思维等等，在孩子的数学学习，乃至今后的生活和学习中都有很大帮助的思维。
感兴趣的话我再多跟大家分享，这些思维方式在好的数学思维课里也是很常见的训练方法，孩子经常也会在做的练习题里发现这些思路，包括一些国际奥数竞赛，基本上都是以多元、拓展的数学思维为基础锻炼孩子的。
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发布于：广东
